大家好，小蜜来为大家解答以上问题。欧拉拓扑公式，欧拉拓扑很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、 欧拉公式是指很多以欧拉命名的公式。其中最著名的是复变函数中的欧拉幅角公式——链接复数、指数函数、三角函数；拓扑学中的欧拉多面体公式：初等数论中的欧拉函数公式。此外，还包括一些其他的欧拉公式，比如分数公式等等。
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3、 简介(1)分数中的欧拉公式(2)复变函数论中的欧拉公式(3)三角形中的欧拉公式(4)拓扑学中的欧拉公式(5)初等数论中的欧拉公式编辑此简介(欧拉公式)。在数学史上，许多公式都是由欧拉(莱昂哈德欧拉于公元1707-1783年)发现的，它们都被称为欧拉公式。编辑本段分数(1)中的欧拉公式A R/(A-B)(A-C)B R/(B-C)(B-A)C R/(C-A)(C-B)。公式在r=0，1时取值为0，r=2时取值为1，将三角函数的定义域扩展到复数，建立了三角函数与指数函数的关系。它在复变函数理论中起着非常重要的作用。e IX=cosxisinx的证明：因为e x=1x/1！x^2/2！x^3/3！x^4/4！…… cos x=1-x^2/2！x^4/4！-x^6/6！……罪恶的x=x-x^3/3！x^5/5！-x^7/7！…在E X的展开中，把X改成IX。(I) 2=-1，(I) 3=I，(I) 4=1 … E IX=1 IX/1！-x^2/2！x^3/3！x^4/4！……=(1-x^2/2！……) i(x-x^3/3！…)所以e^九世=cosx isinx。将公式中的X改为-x，得到：e-IX=cosx-isinx，再将两个公式加减得到：sinx=(e IX-e-IX)/(2i)，cosx=(e IX e-)取E IX=cosxisinx中的X为得到：E I 1=0。这个恒等式也叫欧拉公式，是数学中最迷人的公式。它连接了数学中最重要的数：两个超越数：自然对数的底数E，，两个单位：虚数单位I和自然单位1，被称为人类的伟大发现。数学家评价它是“上帝创造的公式”，我们只能看而不能理解。编辑本段(3)中的欧拉公式。设R为三角形外接圆的半径，R为内切圆的半径，D为外中心到内中心的距离，则：D 2=R 2-2RR。编辑本段(4)中的欧拉公式。v是多面体P的顶点数，F是多面体P的面数，E是多面体P，如果P可以在球面上同胚(通俗的理解可以是在球面上膨胀拉伸)，那么X(P)=2。如果P是具有h个环柄的球面上的同胚，那么X(P)=2-2h。X(P)，称为P的欧拉特征，是一个拓扑不变量，即一个无论如何进行拓扑变形都不会改变的量。这是拓扑学研究的范围。在多面体中的应用简单多面体的顶点数V、面数F和边数E之间存在关系。这个公式叫做欧拉公式。该公式描述了简单多面体的顶点数、面数和边数的独特规律。编辑本段(5)初等数论中的欧拉公式欧拉函数：(N)是所有小于N的正整数中与N互质的整数的个数，N为正整数。欧拉证明了如下公式：若n的标准素数分解公式为P1 A1 * P2 A2 * …… * PM AM，其中所有pj(j=1，2，…，m)都是素数，且互不相等。那么(n)=n(1-1/P1)(1-1/p2)……(1-1/pm)可以用包含和排斥原理来证明。此外，还有许多著名的定理以欧拉命名。
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