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解答：
1、 魏晋时期伟大的数学家刘徽，是中国古典数学理论的奠基人之一。他对中国数学史做出了巨大贡献。他的代表作《九章算术注》和《海岛算经》是中国最珍贵的数学遗产。刘辉思维敏捷，方法灵活，崇尚推理和直觉。他是中国第一个明确主张用逻辑推理论证数学命题的人。刘辉的一生是一个对数学苦苦探索的一生。虽然他的地位很低，但他的个性很高尚。他不是一个追求名利的庸才，而是一个对学习不厌的伟人。他给我们中华民族留下了宝贵的财富。
2、 《九章算术》写于东汉初年，有246道题解。在很多方面，如解联立方程、分数运算、正负运算、几何图形的体积和面积计算等。都属于先进世界。刘徽注《九章算术注》曹魏景前四年。
3、 但由于原始解法和必要证明的缺乏，刘辉作了补充证明。这些证据显示了他在许多方面的创造性贡献。他是世界上第一个提出小数概念的人，用小数表示无理数的立方根。在代数中，他正确地提出了正负数的概念和加减的规则，改进了线性方程组的解法。
4、 在几何方面，提出了“切圆法”，即通过对内接或外接正多边形的圆进行排气来求圆的面积和周长的方法。他用外圆科学地计算出圆周率=3.1416的结果。他用切圆技术从一个内接正六边形的直径为2英尺的圆上切圆，然后得到正12边多边形和正24边多边形.................他计算了3072边的面积，并验证了这个值。刘辉科学的圆周率计算方法，奠定了中国圆周率计算一千多年来在世界上的领先地位。
5、 刘辉对数学做出了巨大贡献，在无穷无尽的问题中提出了“求徽数”的思想。这种方法与后一种求无理根近似值的方法是一致的。它不仅是圆周率精确计算的必要条件，而且促进了小数的产生。在解线性方程组时，他创造了一种比直接除法更简单的互乘消元法，与目前的解法基本一致。并在中国数学史上首次提出“不定方程问题”。
6、 他还建立了等差数列前N项之和公式；并提出和定义了许多数学概念：如功率(面积)；方程(线性方程)；正数和负数等。刘辉还提出了许多公认的正确判断作为证明的前提。他的大部分推理和证明都是逻辑严密的，所以《九章算术》和他自己的解决方案和公式都是建立在必然性的基础上的。刘辉虽然没有写自己的作品，但他在笔记《九章算术》中运用的数学知识，其实已经形成了一个独特的理论体系，包括概念和判断，以数学证明为纽带。
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